Daya dukung sekelompok tiang tidak sama dengan jumlah daya dukung tiang tunggal. Karena tiang berdekatan, tegangan di tanah saling tumpang tindih sehingga kapasitas kelompok berkurang. Pengurangan ini dinyatakan sebagai efisiensi kelompok.
Artikel ini membahas metode Converse-Labarre, salah satu rumus empiris yang paling sering dipakai di praktik dan jurnal di Indonesia, lengkap dengan contoh dan pengaruh jarak tiang.
Diperbarui 8 November 2026 · Disusun oleh Tim Badoystudio Engineering
Bagaimana cara menghitung efisiensi kelompok tiang?
Jawaban singkat
Dengan metode Converse-Labarre, Eg = 1 − θ × [(n − 1)m + (m − 1)n] / (90 × m × n), dengan θ = arctan(D/s) dalam derajat, m jumlah baris, n jumlah tiang per baris, D diameter, dan s jarak pusat ke pusat tiang. Daya dukung kelompok = Eg × jumlah tiang × daya dukung satu tiang. Contoh: 3 × 3 tiang D40 berjarak 1,2 m memberi Eg = 0,727.
Poin penting efisiensi kelompok tiang
Empat hal berikut perlu diingat saat memakai rumus efisiensi.
- θ dihitung dalam derajat, bukan radian. Memakai radian membuat efisiensi hampir 1.
- Semakin rapat tiang, semakin kecil efisiensi. Pada contoh, jarak 2,5D memberi Eg 0,677, sedangkan 5D memberi 0,832.
- Semakin banyak tiang dalam kelompok, efisiensi turun. Pada jarak 3D, kelompok 2 × 2 memberi 0,795, sedangkan 5 × 5 memberi 0,672.
- Rumus ini empiris. Hasilnya sebaiknya dibandingkan dengan metode lain atau uji beban bila proyeknya besar.
Istilah dalam efisiensi kelompok tiang
Simbol berikut dipakai di rumus Converse-Labarre.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Eg | Efisiensi kelompok tiang, rasio daya dukung kelompok terhadap jumlah daya dukung tiang tunggal. |
| m dan n | Jumlah baris tiang dan jumlah tiang dalam satu baris. |
| s | Jarak pusat ke pusat tiang. |
| θ | arctan(D/s), dinyatakan dalam derajat. |
Apa rumus efisiensi Converse-Labarre?
Rumus ini memakai geometri kelompok saja: jumlah baris, jumlah tiang per baris, diameter, dan jarak tiang.
Eg = 1 − θ × [(n − 1)·m + (m − 1)·n] / (90 · m · n)
θ = arctan(D / s) (derajat)
Qg = Eg × (m × n) × Q1
Langkah menghitung daya dukung kelompok tiang
Daya dukung kelompok dihitung dalam tiga langkah berikut.
Langkah 1: Hitung daya dukung satu tiang
Gunakan data sondir atau SPT. Contoh di bawah memakai daya dukung izin 72,9 ton per tiang dari artikel daya dukung tiang dari data sondir.
Langkah 2: Hitung θ dan efisiensi
Hitung θ = arctan(D/s) dalam derajat, lalu masukkan ke rumus Eg.
Langkah 3: Kalikan dengan jumlah tiang
Daya dukung kelompok = Eg × jumlah tiang × daya dukung satu tiang. Bandingkan dengan beban kolom.
Contoh efisiensi kelompok 3 × 3 tiang D40
Tiang bulat D = 0,4 m, susunan 3 × 3, jarak pusat ke pusat 1,2 m (3D), daya dukung izin satu tiang 72,9 ton.
| Uraian | Hitungan | Hasil |
|---|---|---|
| θ | arctan(0,4 / 1,2) | 18,435° |
| Suku kelompok | (3 − 1)·3 + (3 − 1)·3 | 12 |
| Efisiensi | 1 − 18,435 × 12 / (90 × 9) | Eg = 0,727 |
| Jumlah daya dukung tunggal | 9 × 72,9 | 656,1 ton |
| Daya dukung kelompok | 0,727 × 656,1 | 476,9 ton |
Tanpa efisiensi, kapasitas kelompok terbaca 656,1 ton. Dengan efisiensi, kapasitasnya 476,9 ton, selisih 179,2 ton.
Hitung otomatis dengan PondasiKit Studio
PondasiKit Studio membantu desain pondasi tiang dan pile cap beserta penulangan dan gambar kerjanya. Untuk daya dukung tiang tunggal dari data sondir, pakai Sondir Studio.
Kesalahan yang sering terjadi saat menghitung kelompok tiang
Kesalahan berikut membuat kapasitas kelompok terbaca terlalu besar.
- Langsung menjumlahkan daya dukung semua tiang tanpa efisiensi.
- Menghitung θ dalam radian.
- Menukar s dengan jarak bersih antartiang. Rumus memakai jarak pusat ke pusat.
- Lupa bahwa beban kelompok juga harus dicek terhadap penurunan, bukan hanya daya dukung.
Analisis sensitivitas: pengaruh jarak dan ukuran kelompok
Kelompok 3 × 3 tiang D40 yang sama dihitung dengan jarak berbeda, lalu jarak 3D dihitung dengan jumlah tiang berbeda.
| Jarak s | Eg | Qg 3 × 3 (ton) |
|---|---|---|
| 2,5D (1,00 m) | 0,677 | 444,2 |
| 3,0D (1,20 m) | 0,727 | 476,9 |
| 4,0D (1,60 m) | 0,792 | 519,7 |
| 5,0D (2,00 m) | 0,832 | 546,2 |
| Kelompok (jarak 3D) | Eg |
|---|---|
| 2 × 2 | 0,795 |
| 3 × 3 | 0,727 |
| 4 × 4 | 0,693 |
| 5 × 5 | 0,672 |
Memperlebar jarak tiang menaikkan efisiensi, tetapi pile cap ikut membesar. Keputusan jarak tiang sebaiknya mempertimbangkan keduanya.
Pertanyaan seputar efisiensi kelompok tiang
Beberapa pertanyaan yang sering muncul tentang kelompok tiang.
Apakah θ pada rumus Converse-Labarre dalam derajat?
Ya. θ = arctan(D/s) dinyatakan dalam derajat, dan pembagi 90 pada rumus menyesuaikan satuan itu.
Apakah efisiensi bisa lebih dari 1?
Dengan rumus Converse-Labarre tidak, karena hasilnya selalu 1 dikurangi suku positif.
Apa metode lain selain Converse-Labarre?
Metode yang sering dibandingkan dalam jurnal antara lain Los Angeles Group Action, Seiler-Keeney, dan Feld.
Sumber dan rujukan
Rujukan berikut dipakai dalam artikel ini dan bisa dibaca untuk pendalaman.
- Kajian Efisiensi Grup pada Kelompok Tiang dengan Konfigurasi Empat-Empat (Bashori, Priadi, Bakar — Universitas Tanjungpura) — definisi variabel Converse-Labarre, θ dalam derajat
- Hubungan Efisiensi Kapasitas Dukung terhadap Jarak Antar Tiang pada Kelompok Tiang (Jurnal Mitra Teknik Sipil, Untar) — perbandingan metode efisiensi terhadap jarak tiang
- Kajian Efisiensi pada Kelompok Tiang dengan Konfigurasi 2 × 2 (Herwin dkk., Universitas Tanjungpura) — Converse-Labarre, Feld, dan Seiler-Keeney
Hasil hitungan dalam artikel ini adalah contoh. Perencanaan untuk proyek tetap harus diperiksa dan disahkan oleh tenaga ahli yang berwenang.