Timbunan jalan, lantai gudang, dan tangki di atas tanah lempung lunak hampir selalu mengalami penurunan yang berlangsung lama. Penurunan ini disebut konsolidasi, yaitu keluarnya air pori dari lempung secara perlahan akibat tambahan beban.
Ada dua pertanyaan yang harus dijawab perencana: berapa besar penurunannya, dan berapa lama terjadinya. Artikel ini membahas keduanya dengan rumus konsolidasi satu dimensi Terzaghi dan satu contoh timbunan.
Diperbarui 7 November 2026 · Disusun oleh Tim Badoystudio Engineering
Bagaimana cara menghitung penurunan konsolidasi tanah lempung?
Untuk lempung terkonsolidasi normal, penurunan konsolidasi primer dihitung dengan Sc = Cc·H/(1 + e0) · log[(σ’0 + Δσ)/σ’0]. Untuk lempung terkonsolidasi lebih, dipakai Cs sampai tegangan prakonsolidasi lalu Cc setelahnya. Waktu penurunan dihitung dengan t = Tv·Hdr²/cv, dengan Tv = 0,197 untuk derajat konsolidasi 50% dan 0,848 untuk 90%.
Poin penting penurunan konsolidasi
Empat hal berikut paling menentukan hasil perhitungan penurunan konsolidasi.
- Bedakan lempung terkonsolidasi normal (NC) dan terkonsolidasi lebih (OC) dari data tegangan prakonsolidasi.
- Lapisan tebal sebaiknya dibagi menjadi beberapa sublapis; pada contoh di bawah, satu lapis memberi hasil 18% lebih kecil.
- Waktu konsolidasi sebanding dengan kuadrat panjang drainase, jadi arah drainase sangat menentukan.
- Penurunan sekunder (rangkak) terjadi setelah konsolidasi primer dan dihitung terpisah.
Istilah dalam konsolidasi
Simbol berikut dipakai di rumus dan contoh di bawah.
- Cc dan Cs
- indeks pemampatan dan indeks pengembangan dari uji konsolidasi laboratorium.
- e0
- angka pori awal.
- σ’0 dan σ’c
- tegangan efektif awal dan tegangan prakonsolidasi.
- cv dan Hdr
- koefisien konsolidasi dan panjang lintasan drainase terpanjang.
Rumus penurunan konsolidasi primer
Rumusnya bergantung pada riwayat tegangan lempung.
| Kondisi | Rumus |
|---|---|
| Terkonsolidasi normal (NC) | Sc = Cc·H/(1 + e0) · log[(σ’0 + Δσ)/σ’0] |
| Terkonsolidasi lebih, σ’0 + Δσ ≤ σ’c | Sc = Cs·H/(1 + e0) · log[(σ’0 + Δσ)/σ’0] |
| Terkonsolidasi lebih, σ’0 + Δσ > σ’c | Sc = Cs·H/(1 + e0) · log(σ’c/σ’0) + Cc·H/(1 + e0) · log[(σ’0 + Δσ)/σ’c] |
Tegangan σ’0 dan Δσ diambil di tengah lapisan yang ditinjau.
Rumus waktu konsolidasi
Waktu untuk mencapai derajat konsolidasi tertentu dihitung dengan teori konsolidasi satu dimensi Terzaghi.
t = Tv · Hdr² / cv
| Derajat konsolidasi U | Faktor waktu Tv |
|---|---|
| 50% | 0,197 |
| 90% | 0,848 |
Hdr adalah setengah tebal lapisan bila air bisa keluar ke atas dan ke bawah (drainase dua arah), atau seluruh tebal lapisan bila hanya bisa keluar ke satu arah.
Contoh: timbunan 2 m di atas lempung lunak 6 m
Lempung NC setebal 6 m dengan muka air tanah di permukaan, γ’ = 7 kN/m³, Cc = 0,45, e0 = 1,2, dan cv = 2 m²/tahun. Timbunan lebar setinggi 2 m (γ = 18 kN/m³) memberi Δσ = 36 kPa yang dianggap sama di seluruh kedalaman.
- Tegangan efektif di tengah lapisan: σ’0 = 7 × 3 = 21 kPa
- Sc = 0,45 × 6 / 2,2 × log[(21 + 36)/21] = 1,227 × 0,434 = 0,53 m
- Waktu 90%, drainase dua arah (Hdr = 3 m): t = 0,848 × 3² / 2 = 3,8 tahun
- Waktu 50%: t = 0,197 × 3² / 2 = 0,9 tahun
Hitung otomatis dengan SettlementKit
SettlementKit menghitung penurunan segera, konsolidasi primer dan sekunder per sublapis, waktu konsolidasi, desain PVD dan preloading, sampai back analysis Asaoka dari data monitoring.
Analisis sensitivitas: pembagian sublapis dan arah drainase
Data yang sama dihitung ulang dengan dua perubahan: lapisan 6 m dibagi menjadi tiga sublapis setebal 2 m, dan arah drainase diubah.
| Cara hitung | Hasil |
|---|---|
| Satu lapis 6 m (σ’0 di tengah = 21 kPa) | Sc = 0,53 m |
| Tiga sublapis 2 m (σ’0 = 7, 21, 35 kPa) | Sc = 0,32 + 0,18 + 0,13 = 0,63 m |
| t90 drainase dua arah (Hdr = 3 m) | 3,8 tahun |
| t90 drainase satu arah (Hdr = 6 m) | 15,3 tahun |
Satu lapis memberi penurunan 18% lebih kecil karena lempung di bagian atas, dengan tegangan awal kecil, sebenarnya memampat jauh lebih besar. Arah drainase lebih ekstrem lagi: bila lapisan di bawah lempung kedap air, waktu 90% menjadi empat kali lebih lama. Karena itu, PVD sering dipakai untuk memperpendek lintasan drainase.
Pertanyaan seputar penurunan konsolidasi
Beberapa pertanyaan yang sering muncul saat menghitung penurunan konsolidasi.
Dari mana nilai Cc, e0, dan cv didapat?
Dari uji konsolidasi (oedometer) di laboratorium pada contoh tanah tak terganggu dari pengeboran.
Apa beda penurunan segera dan konsolidasi?
Penurunan segera terjadi saat beban diberikan akibat deformasi elastis, sedangkan konsolidasi terjadi perlahan seiring keluarnya air pori dari lempung.
Bagaimana mempercepat konsolidasi?
Dengan memperpendek lintasan drainase, misalnya memasang PVD, dan menambahkan beban sementara (preloading) yang dibongkar setelah penurunan tercapai.
Sumber dan rujukan
Rujukan berikut dipakai dalam artikel ini dan bisa dibaca untuk pendalaman.
- Perbandingan penurunan konsolidasi metode Terzaghi dengan Asaoka pada vacuum preloading (Construction and Material Journal, PNJ) — rumus penurunan NC dan OC serta perbandingan dengan data monitoring.
- Consolidation of Soil — Terzaghi's Theory (Engineering Hulk) — rumus waktu konsolidasi dan nilai faktor waktu Tv.
Hasil hitungan dalam artikel ini adalah contoh. Perencanaan untuk proyek tetap harus diperiksa dan disahkan oleh tenaga ahli yang berwenang.