Isi bentang, beban merata, beban terpusat di tengah, dan ukuran balok. Momen maksimum, gaya geser, dan lendutan di tengah bentang langsung keluar.
Masukkan data
Hasil
Balok di atas dua tumpuan. M = qL²/8 + PL/4, δ = 5qL⁴/384EI + PL³/48EI, Ec = 4700√fc'. Beban tanpa faktor untuk lendutan; pakai beban terfaktor untuk desain kekuatan.
Unduh contekan rumus balok (PDF & Excel), gratis
Isi email, file langsung bisa diunduh:
- Rumus momen, geser, lendutan 8 kasus balok
- Batas lendutan SNI 2847:2019
- Modulus elastisitas beton fc' 20–40
- Excel hitung momen dan lendutan
RangkaFEM menganalisa portal 2D/3D dengan metode elemen hingga: momen, geser, aksial, lendutan, dan simpangan.
Cara menghitung momen dan lendutan balok
Untuk balok di atas dua tumpuan dengan beban merata q, momen maksimum di tengah bentang M = qL²/8 dan gaya geser di tumpuan V = qL/2. Beban terpusat P di tengah menambah M = PL/4.
Lendutan di tengah bentang δ = 5qL⁴ / (384·E·I). Contoh balok 250 × 500 mm, bentang 5 m, q = 20 kN/m, fc’ 25: M = 62,5 kNm dan δ = 2,66 mm dengan penampang utuh.
Beton bertulang yang sudah retak jauh lebih lentur. Untuk perkiraan lendutan jangka pendek, kekakuan sering diambil sekitar 0,35 Ig, ditambah lendutan jangka panjang akibat rangkak.
Rumus balok
| Kasus | Momen maks | Geser maks | Lendutan maks |
|---|---|---|---|
| Sederhana, beban merata q | qL²/8 | qL/2 | 5qL⁴/384EI |
| Sederhana, P di tengah | PL/4 | P/2 | PL³/48EI |
| Kantilever, beban merata q | qL²/2 | qL | qL⁴/8EI |
| Kantilever, P di ujung | PL | P | PL³/3EI |
| Jepit-jepit, beban merata q | qL²/12 (tumpuan) | qL/2 | qL⁴/384EI |
| Jepit-sendi, beban merata q | qL²/8 (jepit) | 5qL/8 | qL⁴/185EI |
| Jepit-jepit, P di tengah | PL/8 | P/2 | PL³/192EI |
| Sederhana, dua P di 1/3 bentang | PL/3 | P | 23PL³/648EI |
Tabel lengkap dan contekan rumus momen dan lendutan bisa diunduh gratis (PDF dan Excel) di kotak unduhan di atas.
Dari balok tunggal ke portal utuh
Rumus balok sederhana cocok untuk cek cepat. Pada bangunan nyata, balok menyatu dengan kolom sehingga momen tersebar ke tumpuan. Analisa portal seperti itu dikerjakan RangkaFEM.
Pertanyaan yang sering ditanyakan
Bagaimana rumus momen balok sederhana?
Untuk beban merata q, momen maksimum di tengah bentang M = qL²/8. Untuk beban terpusat P di tengah, M = PL/4.
Bagaimana rumus lendutan balok?
Untuk balok sederhana dengan beban merata, δ = 5qL⁴ / (384EI). Untuk beban terpusat di tengah, δ = PL³ / (48EI).
Berapa batas lendutan balok?
SNI 2847:2019 Tabel 24.2.2 memberi batas L/180 sampai L/480 tergantung fungsi elemen. L/240 umum dipakai untuk elemen yang memikul bagian nonstruktural yang tidak mudah rusak.
Kenapa lendutan beton retak lebih besar?
Setelah retak, momen inersia efektif turun jauh di bawah penampang utuh, sehingga lendutan bisa 2–3 kali lebih besar, belum termasuk rangkak jangka panjang.